Tìm x, biết

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữ phép nhân và phép khai phương

Bài 34 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:

a) $\sqrt{x-5}=3$

b) $\sqrt{x-10}=-2$

c) $\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}$

d) $\sqrt{4-5x}=12$

Lời giải:

a) Điều kiện xác định:

$x-5\ge 0\iff x\ge 5$

Ta có: $\sqrt{x-5}=3$

$\iff x-5=3^2\iff x-5=9\iff x=9+5=14$

 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy x = 14

b) Điều kiện xác định:

$x-10\ge 0\iff x\ge 10$

Ta có: $\sqrt{x-10}=-2$

Vì  $\sqrt{x-10}\ge 0$với mọi (với mọi $x\ge 10$) 

nên $\sqrt{x-10}=-2$ (vô lý)

Vậy không tồn tại x để $\sqrt{x-10}=-2$.

c) Điều kiện xác định:

$2x-1\ge 0\iff 2x\ge 1\iff x\ge \frac{1}{2}$

Ta có: $\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}$

$\iff 2x-1=5$

$\iff$2x = 5 + 1

$\iff$2x = 6 $\iff x=3$

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy x = 3

d) Điều kiện xác định:

$4-5x\ge 0\iff -5x\ge -4\iff x\le \frac{4}{5}$

Ta có: $\sqrt{4-5x}=12$

$\iff 4-5x={12}^2\iff 4-5x=144\iff -5x=144-4\iff -5x=140\iff x=140:\left(-5\right)\iff x=-28$

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy x = -28