Biểu diễn căn ab ở dạng tích các căn bậc hai với a < 0 và b < 0

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữ phép nhân và phép khai phương

Bài 31 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Biểu diễn $\sqrt{ab}$ ở dạng tích các căn bậc hai với a < 0 và b < 0.

Lời giải:

Vì a < 0 nên -a > 0 và b < 0 nên -b > 0

Ta có: 

$\sqrt{ab}=\sqrt{\left(-a\right).\left(-b\right)}=\sqrt{-a}.\sqrt{-b}$

Áp dụng:

$\sqrt{\left(-25\right)\left(-64\right)}=\sqrt{25}.\sqrt{64}=5.8=40$