Rút gọn rồi tính

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữ phép nhân và phép khai phương

Bài 25 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính:

a) $\sqrt{6,8^2-3,2^2}$

b) $\sqrt{21,8^2-18,2^2}$

c) $\sqrt{117,5^2-26,5^2-1440}$

d) $\sqrt{146,5^2-109,5^2+27.256}$

Lời giải:

a) $\sqrt{6,8^2-3,2^2}$

$=\sqrt{\left(6,8-3,2\right)\left(6,8+3,2\right)}$

$=\sqrt{3,6.10}=\sqrt{36}=6$

b) $\sqrt{21,8^2-18,2^2}$

$=\sqrt{\left(21,8-18,2\right)\left(21,8+18,2\right)}$

$=\sqrt{40.3,6}=\sqrt{\mathrm{4.10.3},6}=\sqrt{4.36}=\sqrt{4}.\sqrt{36}=2.6=12$

c) $\sqrt{117,5^2-26,5^2-1440}$

$=\sqrt{\left(117,5-26,5\right)\left(117,5+26,5\right)-1440}=\sqrt{91.144-144.10}=\sqrt{144.\left(91-10\right)}=\sqrt{144.81}=\sqrt{144}.\sqrt{81}=12.9=108$

d) $\sqrt{146,5^2-109,5^2+27.256}$

$=\sqrt{\left(146,5+109,5\right)\left(146,5-109,5\right)+27.256}=\sqrt{256.37+27.256}=\sqrt{256.\left(37+27\right)}=\sqrt{256.64}=\sqrt{256}.\sqrt{64}=16.8=128$