Tìm hai số a và b sao cho (5xy – 4y^2)(3x^2 + 4xy) + ax^2y^2 – bxy^3 = 15xy(x^2 – y^2)

Giải Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 21

Bài 4 trang 22 VTH Toán 8 Tập 1:Tìm hai số a và b sao cho

(5xy – 4y²)(3x² + 4xy) + ax²y² – bxy³ = 15xy(x² – y²).

Lời giải:

Biến đổi vế phải: 15xy(x² – y²) = 15x³y – 15xy³. (1)

Biến đổi vế trái: (5xy – 4y²)(3x² + 4xy) + ax²y² – bxy³

= 15x³y + 20x²y² – 12x²y² – 16xy³ + ax²y² – bxy³

= 15x³y + (8 + a)x²y² + (−16 – b)xy³. (2)

So sánh hai đa thức (1) và (2) ta được:

• 8 + a = 0, suy ra a = −8.

• −16 – b = −15, suy ra b = −1.