Cho biểu thức P = 5x(3x^2y – 2xy^2 + 1) – 3xy(5x^2 – 3xy) + x^2y^2

Giải Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 21

Bài 1 trang 21 VTH Toán 8 Tập 1:Cho biểu thức P = 5x(3x²y – 2xy² + 1) – 3xy(5x² – 3xy) + x²y².

a) Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.

b) Tìm giá trị của x sao cho P = 10.

Lời giải:

a) Thu gọn P:

P = 5x(3x²y – 2xy² + 1) – 3xy(5x² – 3xy) + x²y²

= 15x³y – 10x²y² + 5x – 15x³y + 9x²y² + x²y²

= (15x³y – 15x³y) + (9x²y² + x²y² – 10x²y²) + 5x

= 5x.

Sau khi thu gọn, ta thấy P = 5x không chứa y. Điều đó chứng tỏ P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.

b) P = 10 ⇔ 5x = 10 ⇔ x = 2.