Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = x+4/x^2 trên đoạn [1;4]

Giải Toán 12Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Thực hành 2 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g(x)=x+\frac{4}{x^2}$ trên đoạn [1;4]

Lời giải:

Xét $g(x)=x+\frac{4}{x^2}$ trên đoạn [1;4]

$g^{\prime }(x)=1-\frac{8}{x^3}=0\iff x=2$

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy $\underset{[1;4]}{min}g(x)=g(2)=3$ và $\underset{[1;4]}{max}g(x)=g(1)=5$