Tập xác định của hàm số y = căn (1 - cos x)/(1 + sin x) là

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 32 trang 21 SBT Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\sin x}}$  là:

A. ℝ.

B. ∅.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Biểu thức $\sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\sin x}}$  có nghĩa khi 

Do cos x ∈ [– 1; 1] nên 1 – cos x ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.

Và sin x ∈ [– 1; 1] nên 1 + sin x ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.

Do đó để   thì 1 + sin x ≠ 0 hay sin x ≠ – 1, khi đó $x\ne -\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$ .

Vậy tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\sin x}}$  là