Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng (pi/2;3pi/2)? A. y = sin x. B. y = cos x

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

A. y = sin x.

B. y = cos x.

C. y = tan x.

D. y = cot x.  

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\left(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)=\left(-\frac{\pi }{2}+\pi ;\frac{\pi }{2}+\pi \right)$ .

Do hàm số y = tan x đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$  nên hàm số đó cũng đồng biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$ .