Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: x - 5z = 2

Giải Chuyên đề Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài 3 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) $\begin{array}{l}x-5z=2\\ 3x+y-4z=3\\ -x+2y+z=-1\end{array};$

b) $\begin{array}{l}2x-y+z=3\\ x+2y-z=1\\ 3x+y-2z=2\end{array};$

c) $\begin{array}{l}x+2y-z=1\\ 2x+y-2z=2\\ 4x-7y-4z=4\end{array}.$

Lời giải:

a) Sau khi mở máy, ấn phím MENU để màn hình hiện lên bảng lựa chọn.

 Ấn liên tiếp các phím 9, 1, 3.

 Tiếp theo, lần lượt nhập các hệ số của từng phương trình bằng cách ấn liên tiếp các phím như sau:

Nhập hệ số của phương trình thứ nhất:

1

=

0

=

–

5

=

2

=

Nhập hệ số của phương trình thứ hai:

3

=

1

=

–

4

=

3

=

Nhập hệ số của phương trình thứ ba:

–

1

=

2

=

1

=

–

1

=

Tiếp theo, ấn liên tục 3 lần phím = để xem kết quả.

Ta được x = $\frac{17}{26},$y = $-\frac{1}{26},$z = $\frac{-7}{26},$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left(\frac{17}{26};-\frac{1}{26};-\frac{7}{26}\right).$

b) Sau khi mở máy, ấn phím MENU để màn hình hiện lên bảng lựa chọn.

 Ấn liên tiếp các phím 9, 1, 3.

 Tiếp theo, lần lượt nhập các hệ số của từng phương trình bằng cách ấn liên tiếp các phím như sau:

Nhập hệ số của phương trình thứ nhất:

2

=

–

1

=

1

=

3

=

Nhập hệ số của phương trình thứ hai:

1

=

2

=

–

1

=

1

=

Nhập hệ số của phương trình thứ ba:

3

=

1

=

–

2

=

2

=

Tiếp theo, ấn liên tục 3 lần phím = để xem kết quả.

Ta được x = $\frac{6}{5}$y = $\frac{2}{5}$z = 1.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left(\frac{6}{5};\frac{2}{5};1\right).$

c) Sau khi mở máy, ấn phím MENU để màn hình hiện lên bảng lựa chọn.

 Ấn liên tiếp các phím 9, 1, 3.

 Tiếp theo, lần lượt nhập các hệ số của từng phương trình bằng cách ấn liên tiếp các phím như sau:

Nhập hệ số của phương trình thứ nhất:

1

=

2

=

–

1

=

1

=

Nhập hệ số của phương trình thứ hai:

2

=

1

=

–

2

=

2

=

Nhập hệ số của phương trình thứ ba:

4

=

–

7

=

–

4

=

4

=

Tiếp theo, ấn liên tục 3 lần phím = để xem kết quả.

Ta thấy màn hình hiện ra Infinite Solution.

Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.