Rút gọn rồi tính

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Căn bậc hai và hằng đẳng thức $\sqrt{{\mathbf{A}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{\left|}\mathbf{A}\mathbf{\right|}$

Bài 13 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính:

a) $5\sqrt{{\left(-2\right)}^4}$

b) $-4\sqrt{{\left(-3\right)}^6}$

c) $\sqrt{\sqrt{{\left(-5\right)}^8}}$

d) $2\sqrt{{\left(-5\right)}^6}+3\sqrt{{\left(-2\right)}^8}$

Lời giải:

a) $5\sqrt{{\left(-2\right)}^4}=5\sqrt{{\left({\left(-2\right)}^2\right)}^2}=5.\left.{\left(-2\right)}^2\right|=5.4=20$

b) $-4.\sqrt{{\left(-3\right)}^6}=-4.\sqrt{{\left({\left(-3\right)}^3\right)}^2}=-4.\left.{\left(-3\right)}^3\right|=-4.27=-108$

c) $\sqrt{\sqrt{{\left(-5\right)}^8}}=\sqrt{\sqrt{{\left({\left(-5\right)}^4\right)}^2}}=\sqrt{\left.{\left(-5\right)}^4\right|}=\sqrt{5^4}=\sqrt{{\left(5^2\right)}^2}=5^2=25$

d)

 $2\sqrt{{\left(-5\right)}^6}+3\sqrt{{\left(-2\right)}^8}=2\sqrt{{\left({\left(-5\right)}^3\right)}^2}+3\sqrt{{\left({\left(-2\right)}^4\right)}^2}=2.\left.{\left(-5\right)}^3\right|+3.\left.{\left(-2\right)}^4\right|=2.125+3.16=298$