Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Căn bậc hai và hằng đẳng thức $\sqrt{{\mathbf{A}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{\left|}\mathbf{A}\mathbf{\right|}$

Bài 2.1 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm:

A) $\sqrt{9x^2}$= 9x;      

B) $\sqrt{9x^2}$= 3x;

C) $\sqrt{9x^2}$= -9x;      

D) $\sqrt{9x^2}$= -3x.

Hãy chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Chọn đáp án D vì $\sqrt{9x^2}=\sqrt{{\left(3x\right)}^2}=\left.3x\right|$

mà x < 0 nên $\left.3x\right|=-3x$.