Phân tích thành nhân tử

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Căn bậc hai và hằng đẳng thức $\sqrt{{\mathbf{A}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{\left|}\mathbf{A}\mathbf{\right|}$

Bài 18 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a) x² - 7    

b) x² - 2$\sqrt{2}$x + 2    

c) x² + 2$\sqrt{13}$x + 13

Lời giải:

a) Ta có: x² - 7 = x² - ${\left(\sqrt{7}\right)}^2$

= $\left(x+\sqrt{7}\right)\left(x-\sqrt{7}\right)$

b) Ta có: x² - 2$\sqrt{2}$x + 2

= x² - 2.x.$\sqrt{2}$ + ${\left(\sqrt{2}\right)}^2$

= ${\left(x-\sqrt{2}\right)}^2$

c) Ta có: x² + 2$\sqrt{13}$x + 13

= x² + 2.x.$13$ + ${\left(\sqrt{13}\right)}^2$

= ${\left(x+\sqrt{13}\right)}^2$