Rút gọn biểu thức sau đây để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến

Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức

Bài 5 trang 18 VTH Toán 8 Tập 1:Rút gọn biểu thức sau đây để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Lời giải:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= x.2x – 5.3 – 2x.5 + 3.x − 2x.x + 2x.3 + x + 7

= 2x² – 15 – 10x + 3x − 2x² + 6x + x + 7

= (2x² – 2x²) + (6x + x + 3x – 10x) + (7 – 15) = –8.

Vậy giá trị của (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 luôn bằng −8, không phụ thuộc vào x.