Quan sát Hình 5. a) Chứng minh rằng tam giác HDE đồng dạng tam giác HFD

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 1 trang 68 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 5.

a) Chứng minh rằng ∆HDE ᔕ ∆HFD.

b) Tính độ dài HD.

Lời giải:

a) Xét ∆HDE vuông tại H và ∆HFD vuông tại H có

$\widehat{HDE}=\widehat{HFD}$ (cùng phụ với $\widehat{HDF}$).

Do đó ∆HDE ᔕ ∆HFD (g.g).

b) Ta có ∆HDE ᔕ ∆HFD, suy ra $\frac{HD}{HF}=\frac{HE}{HD}$.

Do đó HD² = HE.HF = 9.16 = 144, suy ra HD = 12.

Vậy HD = 12.