Người ta dùng một gương phẳng đề đo chiều cao của một căn nhà (Hình 9). Đặt tấm gương nằm

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 6 trang 69 SBT Toán 8 Tập 2: Người ta dùng một gương phẳng đề đo chiều cao của một căn nhà (Hình 9). Đặt tấm gương nằm trên mặt phẳng nằm ngang (điểm C), mắt của người quan sát nhìn thẳng vào tấm gương, người quan sát lùi dần cho đến khi nhìn thấy ảnh của đỉnh căn nhà trong gương. Cho biết $\widehat{ACB}=\widehat{MCN}$, AB = 1,65 m, BC = 4 m, NC = 20 m. Tính chiều cao MN của căn nhà.

Lời giải:

Xét ∆ABC vuông tại B và ∆MNC vuông tại N có $\widehat{ACB}=\widehat{MCN}$.

Do đó ∆ABC ᔕ ∆MNC (g.g).

Suy ra $\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NC}$ hay $\frac{1,65}{MN}=\frac{4}{20}$.

Do đó $MN=\frac{1,65.20}{4}=8,25$ (m).

Vậy chiều cao MN của căn nhà là 8,25 m.