Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Nếu limun = a thì lim căn un = căn a

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 5 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là đúng? 

A. Nếu limu_n = a thì $\lim \sqrt{u_n}=\sqrt{a}$ .

B. Nếu limu_n = a thì a ≥ 0 và $\lim \sqrt{u_n}=\sqrt{a}$ .

C. Nếu limu_n = a thì a ≥ 0.

D. Nếu u_n ≥ 0 với mọi n và limu_n = a thì a ≥ 0 và $\lim \sqrt{u_n}=\sqrt{a}$ . 

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Theo định lí về giới hạn hữu hạn, nếu u_n ≥ 0 với mọi n và limu_n = a thì a ≥ 0 và $\lim \sqrt{u_n}=\sqrt{a}$ .