hát biểu nào sau đây là sai? A. Nếu limun = +∞ và limvn = C, C > 0 thì lim un/vn = + vô cùng

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 4 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Nếu limu_n = +∞ và limv_n = C, C > 0 thì lim $\frac{u_n}{v_n}$ = +∞.

B. Nếu limu_n = −∞ và limv_­n = C, C < 0 thì lim $\frac{u_n}{v_n}$ = +∞.

C. Nếu limu_n = +∞ và limv_n = C, C < 0 thì lim $\frac{u_n}{v_n}$= 0.  

D. Nếu limu_n = –∞ và limv_n = C, C > 0 thì $\lim \frac{u_n}{v_n}=-\infty$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Theo định lí giữa giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực, nếu limu_n = +∞ và limv_n = C, C < 0 thì lim$\frac{u_n}{v_n}$ = –∞ nên đáp án C sai.