Một tam giác vuông có độ dài cạnh nhỏ nhất là 5 cm, cạnh huyền có độ dài lớn hơn

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 7 trang 49

Bài 34 trang 50 SBT Toán 8 Tập 2: Một tam giác vuông có độ dài cạnh nhỏ nhất là 5 cm, cạnh huyền có độ dài lớn hơn độ dài cạnh góc vuông còn lại là 1 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó.

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó là x (cm), x > 5.

Độ dài cạnh góc vuông còn lại là x ‒ 1 (cm).

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông, ta có phương trình:

(x ‒ 1)² + 5² = x².

Giải phương trình:

(x ‒ 1)² + 5² = x²

x² ‒ 2x + 1 + 25 = x²

x² ‒ x² ‒ 2x = ‒25 ‒ 1

‒2x = ‒26

x = 13 (thoả mãn điều kiện).

Vậy độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó là 13 cm.