Giải các phương trình sau: a) 1,5(x ‒ 5) + 11 = 7(x ‒ 8) ‒ 50,5

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 7 trang 49

Bài 25 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 1,5(x ‒ 5) + 11 = 7(x ‒ 8) ‒ 50,5;

b) $\frac{x-4}{5}+\frac{3x-2}{10}-x=\frac{2x-5}{3}-\frac{7x+2}{6}$;

c) $\frac{x+1}{3}-\frac{3\left(2x+1\right)}{4}-\frac{5x+3}{6}=x+\frac{7}{12}$.

Lời giải:

a) 1,5(x ‒ 5) + 11 = 7(x ‒ 8) ‒ 50,5

1,5x ‒ 7,5 + 11 = 7x ‒ 56 ‒ 50,5

1,5x ‒ 7x = ‒ 56 ‒ 50,5 + 7,5 ‒ 11

‒5,5x = ‒110

x = 20

Vậy phương trình có nghiệm x = 20.

b) $\frac{x-4}{5}+\frac{3x-2}{10}-x=\frac{2x-5}{3}-\frac{7x+2}{6}$

$\frac{6\left(x-4\right)}{30}+\frac{3\left(3x-2\right)}{30}-\frac{30x}{30}=\frac{10\left(2x-5\right)}{30}-\frac{5\left(7x+2\right)}{30}$

6x ‒ 24 + 9x ‒ 6 ‒ 30x = 20x ‒ 50 ‒ 35x ‒ 10

6x + 9x ‒ 30x ‒ 20x + 35x = ‒50 ‒ 10 + 24 + 6

0x = ‒30 (vô lý)

Vậy phương trình không có nghiệm.

c) $\frac{x+1}{3}-\frac{3\left(2x+1\right)}{4}-\frac{5x+3}{6}=x+\frac{7}{12}$

$\frac{4\left(x+1\right)}{12}-\frac{3\cdot 3\left(2x+1\right)}{12}-\frac{2\left(5x+3\right)}{12}=\frac{12x}{12}+\frac{7}{12}$

4x + 4 ‒ 18x ‒ 9 ‒ 10x ‒ 6 = 12x + 7

4x ‒ 18x ‒ 10x ‒ 12x = 7 ‒ 4 + 9 + 6

‒36x = 18

x = $-\frac{1}{2}$.

Vậy phương trình có nghiệm x = $-\frac{1}{2}$.