Bài tập 9.7 trang 86 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

a) C: “Cả hai thẻ rút được đều mang số lẻ”;

b) D: “Cả hai thẻ rút được đều mang số chẵn”.

Lời giải

Rút hai thẻ từ 11 thẻ có $C_{11}^2$= 55 (cách) suy ra n(Ω) = 55.

a)  Với biến cố C: “Cả hai thẻ rút được đều mang số lẻ”;

Do cả hai thẻ rút được đều mang số lẻ, nên 2 thẻ rút ra thuộc tập {11; 13; 15; 17; 19}.

⇒ Số cách chọn là: $C_5^2$= 10 ⇒n(C) = 10.

⇒$P\left(C\right)=\frac{n\left(C\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{10}{55}=\frac{2}{11}$.

Vậy P(C)= $\frac{2}{11}$.

b) Với biến cố D: “Cả hai thẻ rút được đều mang số chẵn”.

Do cả hai thẻ được rút ra đều mang số chẵn, nên 2 thẻ rút ra thuộc tập {10; 12; 14; 16; 18; 20}

⇒ Số cách chọn là: $C_6^2$= 15⇒ n(D) = 15.

⇒$P\left(D\right)=\frac{n\left(D\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{15}{55}=\frac{3}{11}$.

Vậy P(D) = $\frac{3}{11}$.