Bài tập 9.9 trang 86 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài tập 9.9 trang 86 Toán 10 Tập 2: Gieo liên tiếp một con xúc xắc cân đối và một đồng xu cân đối.

a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

F: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”;

G: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5”. 

Lời giải

a) Kí hiệu S là mặt sấp, N là mặt ngửa; 1, 2, 3, 4, 5,6 lần lượt là số chấm xuất hiện của con xúc xắc.

Khi đó, ta có sơ đồ cây mô tả các phần tử của không gian mẫu như sau:

Từ sơ đồ hình cây ta thấy có 12 kết quả có thể là: S1; S2; S3; S4; S5; S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6.

⇒Ω = { S1; S2; S3; S4; S5; S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6}.

⇒n(Ω) = 12.

b)

+ Với biến cố  F: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”

⇒ F = {N1; N2; N3; N4; N5; N6}.

⇒ n(F) = 6

⇒$P\left(F\right)=\frac{n\left(F\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{6}{12}=\mathrm{0,5}$.

+ Với biến cố G: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5”. 

⇒G = {S1; S2; S3; S4; S5; S6; N5}.

⇒ n(G) = 7

⇒$P\left(G\right)=\frac{n\left(G\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{7}{12}$.

Vậy P(F) = 0,5; P(G) = $\frac{7}{12}$.