Luyện tập 2 trang 107 Toán 8 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 4: Hình bình hành 

Luyện tập 2 trang 107 Toán 8 Tập 1:Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn OA = OC và$\widehat{OAD}=\widehat{OCB}$. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

• Xét ΔOAD và ΔOCB có:

$\widehat{OAD}=\widehat{OCB}$(giả thiết);

OA = OC (giả thiết);

$\widehat{AOD}=\widehat{COB}$(đối đỉnh)

Do đó ΔOAD = ΔOCB (g.c.g)

Suy ra OD = OB (hai cạnh tương ứng)

• Xét tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường

Do đó ABCD là hình bình hành.