Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho mỗi

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$

Bài 42 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2:Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho mỗi trường hợp sau:

a) 3 và 5

b) –4 và 7

c) –5 và $\frac{1}{3}$

d) 1,9 và 5,1

e) 4 và $1-\sqrt{2}$

f)  $3-\sqrt{5}$và $3+\sqrt{5}$

Lời giải:

a) Hai số 3 và 5 là nghiệm của phương trình:

(x – 3)(x – 5) = 0

⇔ x² – 3x – 5x +15 = 0

⇔ x² – 8x + 15 = 0

b) Hai số –4 và 7 là nghiệm của phương trình:

(x + 4)(x – 7) = 0

⇔ x² + 4x – 7x – 28 = 0

⇔ x² – 3x – 28 = 0

c) Hai số –5 và $\frac{1}{3}$là nghiệm của phương trình:

(x + 5)$\left(x-\frac{1}{3}\right)$= 0

⇔ x² + 5x – $\frac{1}{3}$x –  $\frac{5}{3}$= 0

⇔ 3x² + 14x – 5 =0

d) Hai số 1,9 và 5,1 là nghiệm của phương trình:

(x – 1,9)(x – 5,1) = 0

⇔ x² – 1,9x – 5,1x + 9,69 = 0

⇔ x² – 7x + 9,69 = 0

e) Hai số 4 và 1 – $\sqrt{2}$là nghiệm của phương trình:

(x – 4)[x –(1 – $\sqrt{2}$)] = 0 ⇔ (x – 4)(x – 1 +$\sqrt{2}$) = 0

⇔ x² – x + $\sqrt{2}$x – 4x + 4 – 4$\sqrt{2}$= 0

⇔ x² – (5 –  $\sqrt{2}$)x + 4 – 4$\sqrt{2}$=0

f) Hai số 3 –$\sqrt{5}$ và 3 +$\sqrt{5}$ là nghiệm của phương trình:

[x – (3 – $\sqrt{5}$)][ x – (3 + $\sqrt{5}$)] = 0

⇔ x² – (3 + $\sqrt{5}$)x – (3 – $\sqrt{5}$)x +(3+ $\sqrt{5}$)(3 – $\sqrt{5}$) =0

⇔ x² – 6x + 4 = 0