Làm phép chia sau theo hướng dẫn: [8x^3(2x – 5)^2 – 6x^2(2x – 5)^3 + 10x(2x – 5)^2] : 2x(2x – 5)^2

Giải Vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 1

Bài 11 trang 25 VTH Toán 8 Tập 1:Làm phép chia sau theo hướng dẫn:

[8x³(2x – 5)² – 6x²(2x – 5)³ + 10x(2x – 5)²] : 2x(2x – 5)².

Hướng dẫn: Đặt y = 2x – 5.

Lời giải:

Đặt 2x – 5 = y.

• Thay thế 2x – 5 trong đa thức bị chia bởi y, ta được đa thức

A =8x³y² – 6x²y³ + 10xy².

• Tương tự, thay thế 2x – 5 trong đơn thức chia bởi y, ta được B = 2xy².

Từ đó, phép chia đã cho có dạng

A : B = (8x³y² – 6x²y³ + 10xy²) : 2xy².

• Thực hiện phép chia này ta được thương là 4x² – 3xy + 5.

• Thay thế người lại, y bởi 2x – 5 trong đa thức thương, ta được

4x² – 3x(2x – 5) + 5

= 4x² – 6x² + 15x + 5 = – 2x² + 15x + 5.

Đó là thương của phép chia đã cho.