Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 11 Tập 2: Cho s và t là hai đại lượng liên hệ với nhau theo công thức s = 2^t.

a) Với mỗi giá trị của t nhận trong ℝ, tìm được bao nhiêu giá trị tương ứng của s? Tại sao?

b) Với mỗi giá trị của s thuộc (0; +∞), có bao nhiêu giá trị tương ứng của t?

c) Viết công thức biểu thị t theo s và hoàn thành bảng sau.

s	$\frac{1}{8}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{2}$	1	2	4	8	16
t	?	−2	?	0	?	2	?	?

Lời giải:

a) Với mỗi giá trị của t nhận trong ℝ, chỉ có một giá trị s tương ứng duy nhất, vì s = 2^t chính là một hàm số mũ của biến t.

b) Với mỗi giá trị của s > 0, chỉ có một giá trị của ttương ứng chính là $t=lo{g}_{2}s$(dựa trên đồ thị của hàm số y = 2^x).

c) Ta có s=2^t hay t=log₂s với s > 0.

Từ đó ta có bảng sau:

s	$\frac{1}{8}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{2}$	1	2	4	8	16
t	−3	−2	−1	0	1	2	3	4