Giải Toán 9 trang 27 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 9trang 27Tập 1

HĐ1 trang 27 Toán 9 Tập 1: Phân tích đa thức $P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)+\left(x+1\right)x$ thành nhân tử

Lời giải:

$P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)+\left(x+1\right)x=\left(x+1\right)\left(2x-1+x\right)=\left(x+1\right)\left(3x-1\right)$

HĐ2 trang 27 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình $P\left(x\right)=0.$

Lời giải:

$\begin{array}{l}P\left(x\right)=0\\ \left(x+1\right)\left(3x-1\right)=0\\ TH1:x+1=0\\ x=-1\\ TH2:3x-1=0\\ x=\frac{1}{3}\end{array}$

Vậy $x\in \left\{-1;\frac{1}{3}\right\}$

Luyện tập 1 trang 28 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\left(3x+1\right)\left(2-4x\right)=0;$

b) $x^2-3x=2x-6.$

Lời giải:

a) $\left(3x+1\right)\left(2-4x\right)=0;$

$\begin{array}{l}TH1:3x+1=0\\ x=\frac{-1}{3}\\ TH2:2-4x=0\\ x=\frac{1}{2}\end{array}$

Vậy $x\in \left\{-\frac{1}{3};\frac{1}{2}\right\}$

b) $x^2-3x=2x-6.$

$\begin{array}{l}{x}^2-3x=2x+6\\ x\left(x-3\right)=2\left(x+3\right)\\ x\left(x-3\right)-2\left(x+3\right)=0\\ \left(x-2\right)-\left(x-3\right)=0\\ TH1:x-2=0\\ x=2\\ TH2:x-3=0\\ x=3\end{array}$

Vậy $x\in \left\{2;3\right\}$