Giải Toán 9 trang 14 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 4 trang 14 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) $\{\begin{array}{l}-4x+3y=0\\ 4x-5y=-8;\end{array}$

b) $\{\begin{array}{l}4x+3y=0\\ x+3y=9.\end{array}$

Lời giải:

Luyện tập 5 trang 14 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình $\{\begin{array}{l}4x+3y=6\\ -6x+10y=-4\end{array}$ bằng phương pháp cộng đại số.

Lời giải:

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với số 3, nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với số 2 ta được:

$\{\begin{array}{l}12x+9y=18\\ -12x+20y=-8\end{array}$

Cộng từng vế của hai phương trình ta có $\left(12x+9y\right)+\left(-12x+20y\right)=18+\left(-8\right)$ nên $29y=10$ suy ra $y=\frac{10}{29}.$

Thế $y=\frac{10}{29}$ vào phương trình thứ nhất ta được $4x+3.\frac{10}{29}=6$ nên $4x=\frac{144}{29}$ suy ra $x=\frac{36}{29}.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left(\frac{36}{29};\frac{10}{29}\right)$.

Luyện tập 6 trang 14 Toán 9 Tập 1: Bằng phương pháp cộng đại số, giải hệ phương trình $\{\begin{array}{l}-0.5x+0.5y=1\\ -2x+2y=8.\end{array}$

Lời giải:

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được $-2x+2y=4$ nên hệ phương trình đã cho trở thành $\{\begin{array}{l}-2x+2y=4\\ -2x+2y=8\end{array}$

Trừ từng vế của hai phương trình ta được $\left(-2x+2y\right)-\left(-2x+2y\right)=4-8$ suy ra $0x+0y=-4$ (vô lí) .

Phương trình này không có giá trị nào của x và y thỏa mãn nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.