Cho hệ phương trình 2x + 2y = 3 và x - 2y = 6. Ta thấy hệ số của y trong hai phương trình

Giải Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

HĐ2 trang 13 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\begin{array}{l}2x+2y=3\\ x-2y=6\end{array}$Ta thấy hệ số của y trong hai phương trình là hai số đối của nhau (tổng của chúng bằng 0) . Từ đặc điểm đó, hãy giải hệ phương trình đã cho theo hướng dẫn sau:

1. Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình một ẩn x. Giải phương trình này để tìm x.

2. Sử dụng giá trị x tìm được, thay vào một trong hai phương trình của hệ để tìm giá trị của y rồi viết nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Lời giải:

1. Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ, ta được 3x = 9, suy ra x = 3.

2. Thế x = 3 vào phương trình thứ hai, ta được 3 – 2y = 6 hay 2y = –3, suy ra $y=-\frac{3}{2}.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $\left(3;-\frac{3}{2}\right).$