Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: x-3y=2 và -2x+5y=1

Giải Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Luyện tập 1 trang 12 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\{\begin{array}{l}x-3y=2\\ -2x+5y=1;\end{array}$

b) $\{\begin{array}{l}4x+y=-1\\ 7x+2y=1.\end{array}$

Lời giải:

a) Từ phương trình $x-3y=2$ ta có $x=2+3y.$

Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được $-2\left(2+3y\right)+5y=1$ hay $-4-y=1$ suy ra $y=-5.$ Từ đó $x=2+3.\left(-5\right)=-13.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là $\left(-13;-5\right).$

b) Từ phương trình $4x+y=-1$ ta có $y=-1-4x.$

Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được $7x+2\left(-1-4x\right)=1$ hay $-x-2=1$ suy ra $x=-3.$ Từ đó $y=-1-4.\left(-3\right)=11.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là $\left(-3;11\right).$