Giải Toán 8 trang 19 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 8trang 19Tập 1

Mở đầu trang 19 Toán 8 Tập 1:Giả sử độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật được biểu thị bởi M = x + 3y + 2 và N = x + y. Khi đó, diện tích của hình chữ nhật được biểu thị bởi MN = (x + 3y + 2)(x + y).

Trong tình huống này, ta phải nhân hai đa thức M và N. Phép nhân đó được thực hiện như thế nào và kết quả có phải là một đa thức hay không?

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Ta thực hiện phép nhân đa thức M và N, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức M với từng hạng tử của đa thức N rồi cộng các kết quả với nhau.

Ta thực hiện như sau:

MN = (x + 3y + 2)(x + y)

= x . x + 3y . x + 2 . x + x . y + 3y . y + 2 . y

= x² + 3xy + 2x + xy + 3y² + 2y

= x² + 4xy + 2x + 3y² + 2y.

Kết quả của phép nhân hai đa thức M và N là một đa thức.

Luyện tập 1 trang 19 Toán 8 Tập 1:Nhân hai đơn thức:

a) 3x² và 2x³;

b) –xy và 4z³;

c) 6xy³ và –0,5x².

Lời giải:

a) 3x² . 2x³ = (3. 2)(x² . x³) = 6x⁵;

b) –xy . 4z³ = –4xyz³;

c) 6xy³ . (–0,5x²) = [6 . (–0,5)] (x . x²) y³ = –3x³y³.