Giải các phương trình: x^2-10x+25=5(x-5)

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Luyện tập 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:

a. $x^2-10x+25=5\left(x-5\right)$;

b. $4x^2-16=5\left(x+2\right)$.

*Phương pháp giải

Bước 1. Đưa phương trình về phương trình tích (ax + b)(cx + d) = 0.

Bước 2. Giải phương trình tích tìm được.

*Lời giải:

a. $x^2-10x+25=5\left(x-5\right)$

Ta có: $x^2-10x+25=5\left(x-5\right)$

$\begin{array}{l}{\left(x-5\right)}^2=5\left(x-5\right)\\ \\ {\left(x-5\right)}^2-5\left(x-5\right)=0\\ \\ \left(x-5\right)\left(x-5-5\right)=0\end{array}$

$\left(x-5\right)\left(x-10\right)=0.$

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) $x-5=0$

$x=5;$

*) $x-10=0$

$x=10.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=5$ và $x=10$.