Cho phương trình: 2x+1/2x = 1- 2/x-3 (2). Hãy giả phương trình (2) theo các bước sau

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Hoạt động 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình: $\frac{2x+1}{2x}=1-\frac{2}{x-3}\left(2\right)$

Hãy giả phương trình (2) theo các bước sau:

a. Tìm điều kiện xác định của phương trình (2).

b. Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức các phân thức ở hai vế của phương trình (2) và khử mẫu.

c. Giải phương trình vừa tìm được.

d. Kiểm tra điều kiện xác định của phương trình (2) đối với các giá trị của ẩn vừa tìm được rồi kết luận.

Lời giải:

a. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2x+1}{2x}=1-\frac{2}{x-3}$ là $2x\ne 0$ và $x-3\ne 0$ hay $x\ne 0$ và $x\ne 3$.

b.

+ Mẫu thức chung của phương trình là: $2x\left(x-3\right)$.

+ Quy đồng mẫu thức: $\frac{\left(2x+1\right)\left(x-3\right)}{2x\left(x-3\right)}=\frac{2x\left(x-3\right)}{2x\left(x-3\right)}-\frac{4x}{2x\left(x-3\right)}$.

+ Khử mẫu: $\left(2x+1\right)\left(x-3\right)=2x\left(x-3\right)-4x$.

c. Giải phương trình: $\left(2x+1\right)\left(x-3\right)=2x\left(x-3\right)-4x$.

$\begin{array}{l}2x^2-6x+x-3=2x^2-6x-4x\\ \\ 2x^2-6x+x-3-2x^2+6x+4x=0\\ \\ 5x-3=0\end{array}$

$x=\frac{3}{5}$.

d. Ta thấy $x=\frac{3}{5}$ thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.