Giải các phương trình: a) 2x/15 - 15-2x/10 =7/6

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 5 trang 42 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

Lời giải:

a) $\frac{2x}{15}-\frac{15-2x}{10}=\frac{7}{6}$

$\frac{2\cdot 2x}{30}-\frac{3\left(15-2x\right)}{30}=\frac{7\cdot 5}{30}$

4x ‒ 45 + 6x = 35

4x + 6x = 35 + 45

10x = 80

x = 8.

Vậy phương trình có nghiệm x = 8.

b) $\frac{x}{20}-\frac{x+10}{25}=2$

$\frac{5\cdot x}{100}-\frac{4\cdot \left(x+10\right)}{100}=\frac{2\cdot 100}{100}$

5x ‒ 4x ‒ 40 = 200

5x ‒ 4x = 200 + 40

x = 240.

Vậy phương trình có nghiệm x = 240.

c) $\frac{2x-37}{3}$ = -4x + 5

$\frac{2x-37}{3}=\frac{3\cdot \left(-4x+5\right)}{3}$

2x ‒ 37 = ‒12x + 15

2x + 12x = 15 + 37

14x = 52

x = $\frac{26}{7}$.

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{26}{7}$.

d) $\frac{3\left(3x+1\right)+2}{2}-3=\frac{2\left(5x+1\right)}{3}-\frac{3x+1}{6}$

$\frac{3\cdot \left(9x+3+2\right)}{6}-\frac{3\cdot 6}{6}=\frac{2\cdot \left(10x+2\right)}{6}-\frac{3x+1}{6}$

3(9x + 5) ‒ 18 = 2(10x + 2) ‒ 3x ‒ 1

27x + 15 ‒ 18 = 20x + 4 ‒ 3x ‒ 1

27x ‒ 20x + 3x = 4 ‒ 1 ‒ 15 + 18

10x = 6

x = 0,6.

Vậy phương trình có nghiệm x = 0,6.