Dựa vào đồ thị (H.7, H.8), hãy chỉ ra các điểm tại đó mỗi hàm số sau có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất)

Giải Toán 12 Bài 2: Cực trị hàm số

Hoạt động 1 trang 13 Toán lớp 12 Giải tích:

a) y = -x² + 1 trong khoảng (-∞; +∞);

b)  $y=\frac{x}{3}{\left(x-3\right)}^2$trong các khoảng $\left(\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$ và $\left(\frac{3}{2};4\right)$.

Xét dấu đạo hàm của các hàm số đã cho và điền vào các bảng dưới đây.

Lời giải:

Quan sát các đồ thị hàm số, ta thấy:

a) Tại x = 0 hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.

Xét dấu đạo hàm:

b) Tại x = 1 hàm số có giá trị lớn nhất bằng $\frac{4}{3}$.

Tại x = 3 hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0.

Xét dấu đạo hàm: