Bài 1 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài 1 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tập hợp X = {a; b; c}. Viết tất cả các tập con của tập hợp X.

Lời giải:

Tập hợp con của tập X gồm 1 phần tử: {a}, {b}, {c}.

Tập hợp con của tập X gồm 2 phần tử: {a; b}, {a; c}, {b; c}.

Tập hợp con của tập X gồm 3 phần tử:{a; b; c}.

Tập $\varnothing$cũng là tập con của tập X.

Vậy các tập hợp con của tập hợp X = {a; b;c}

$\varnothing$, X, {a}, {b}, {c}, {a; b}, {a; c}, {b; c}, {a; b; c}.

*Phương pháp giải:

Liệt kê tập hợp gồm 1,2,3 phần tử và tập rỗng

*Lý thuyết:

• Nếu mọi phần tử của tập hợp T đều là phần tử của tập hợp S thì ta nói T là mộttập hợp con (tập con)của S và viết là T⊂S (đọc là T chứa trong S hoặc T là tập con của S).

- Thay cho T⊂S, ta còn viết S⊃T (đọc là S chứa T).

- Kí hiệu T⊄S để chỉ T không là tập con của S.

Nhận xét:

- Từ định nghĩa trên, T là tập con của S nếu mệnh đề sau đúng:

∀x, x∈T⇒x∈S.

- Quy ước tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.

• Người ta thường minh họa một tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi làbiểu đồ Ven.

Minh họa T là một tập con của S như sau:

Ví dụ:Cho các tập hợp: T = {2; 3; 5}, S = {2; 3; 5; 7; 9}, M = {2; 3; 4; 5}.

- Tập hợp T là tập con của tập hợp S (do mọi phần tử của T đều thuộc S).

- Tập hợp M không là tập hợp con của tập hợp S (do có phần tử 4 thuộc M nhưng không thuộc S).