Luyện tập 2 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Luyện tập 2 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp:

A = {$n\in \mathbb{N}$ | n chia hết cho 3},

B = {$n\in \mathbb{N}$ | n chia hết cho 9}.

Chứng tỏ rằng B ⊂ A.

Lời giải:

Ta cần chứng minh B ⊂ A hay tập hợp B là tập con của tập hợp A nghĩa là ta cần chứng minh mọi phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A.

Lấy n bất kì thuộc tập hợp B, khi đó n chia hết cho 9

Vì n chia hết cho 9 mà 9 chia hết cho 3 nên n chia hết cho 3

Do n là tùy ý nên mọi phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A hay $B\subset A.$

Vậy ta được điều phải chứng minh.