Hoạt động 5 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Hoạt động 5 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp:

A = {$n\in \mathbb{N}$ | n là bội chung của 2 và 3}, B = { $n\in \mathbb{N}$| n là bội của 6}.

Các mệnh đề sau có đúng không?

a) A ⊂ B;

b) B ⊂ A.

Lời giải:

Ta có 2 = 2, 3 = 3

⇒ BCNN(2,3) = 2.3 = 6

⇒ BC(2,3) = B(6)

Do đó, nếu số tự nhiên n là bội chung của 2 và 3 thì n cũng là bội của 6, ngược lại nếu n là bội của 6 thì n cũng là bội chung của 2 và 3.

Suy ra mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B và mọi phần tử thuộc tập hợp B đều thuộc tập hợp A.

Vậy A ⊂ B và B ⊂ A là các mệnh đề đúng.