Bài 3 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài 3 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:

a) [– 3; 7] ∩ (2; 5);

b) (– ∞; 0] ∪ (– 1; 2);

c) $ℝ$\ (– ∞; 3);

d) (– 3; 2) \ [1; 3)

Lời giải:

a) Ta có: (2; 5) = {x$\in ℝ$| 2 < x < 5} và [–3 ; 7] = {x$\in ℝ$| -3 ≤ x < 7}

Suy ra [– 3; 7] ∩ (2; 5) = {x$\in ℝ$|2 < x < 3}.

Biểu diễn trên trục số ta được:

b) Ta có: (– ∞; 0] = {x $\in ℝ$| x ≤ 0}

(–1 ; 2) = {x $\in ℝ$| –1 < x < 2}

Khi đó (– ∞; 0] ∪ (–1 ; 2) = {x $\in ℝ$| x ≤ 0 hoặc – 1 < x < 2} = {x $\in ℝ$| x < 2} = (– ∞; 2)

Biểu diễn trên trục số ta được:

c) Ta có: (– ∞; 3) = {x$\in ℝ$| x < 3}

Do đó tập hợp $ℝ$\ (– ∞; 3) = {x$\in ℝ$| x ≥ 3} = [3; + ∞)

Biểu diễn trên trục số là:

d) Ta có: (– 3; 2) = {x$\in ℝ$| -3 < x < 2} và [1; 3) = {x$\in ℝ$| 1 ≤ x < 3}

Suy ra tập hợp (– 3; 2) \ [1; 3) = {x$\in ℝ$| -3 < x < 1} = (– 3; 1)

Biểu diễn trên trục số là: