Luyện tập 5 trang 16 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Luyện tập 5 trang 16 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp:

A = {x$\in \mathbb{Z}$ | – 2 ≤ x ≤ 3}, B = {x $\in ℝ$| x² – x – 6 = 0}.

Tìm A \ B và B \ A.

Lời giải:

+ A = {x $\in \mathbb{Z}$| – 2 ≤ x ≤ 3}

Tập hợp A là tập hợp các số nguyên lớn hơn hoặc bằng – 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 3, bao gồm: – 2, – 1, 0, 1, 2, 3.

Ta viết: A = {– 2; – 1; 0; 1; 2; 3}.

+ B = {x $\in ℝ$| x² – x – 6 = 0}

Xét x² – x – 6 = 0 $\iff \begin{array}{l}x=3\\ x=-2\end{array}$

Vậy B = {– 2; 3}.

+ Các phần tử thuộc A mà không thuộc B là: – 1, 0, 1, 2.

Vì tập hợp A\B gồm những phần tử thuộc A mà không thuộc B nên A \ B = {– 1; 0; 1; 2}.

Vậy A \ B = {– 1; 0; 1; 2}.

+ Mọi phần tử thuộc tập hợp B đều thuộc tập hợp A.

Vì tập hợp B \ A gồm những phần tử thuộc B mà không thuộc A nên B \ A = $\varnothing$.

Vậy B \ A = $\varnothing$.