Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN

Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật

Bài 3 trang 58 vở thực hành Toán 8 Tập 1:Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.

Lời giải:

(H.3.29). Ta có: AM = MC, HM = MN nên tứ giác AHCN có hai đường chéo AC, HN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên AHCN là hình bình hành.

Vì $\widehat{AHC}=90°$ hay hình bình hành AHCN có một góc vuông nên AHCN là hình chữ nhật.