Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB = 4 cm, DB = 6 cm và góc DAB = góc DBC Tính độ dài CD

Giải SBT Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Bài 45 trang 78 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB = 4 cm, DB = 6 cm và $\widehat{DAB}=\widehat{DBC}.$ Tính độ dài CD.

Lời giải:

Ta có: AB // CD nên $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (hai góc so le trong).

Xét ∆ABD và ∆BDC có:

$\widehat{DAB}=\widehat{DBC};$

$\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$

Suy ra ∆ABD ᔕ ∆BDC (g.g).

Do đó $\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}$ (tỉ số đồng dạng)

Nên $CD=\frac{B{D}^2}{AB}=\frac{6^2}{4}=9$ (cm).

Vậy CD = 9 cm.