Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD

Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác

Bài 4 trang 74 vở thực hành Toán 8 Tập 1:Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật.

Lời giải:

(H.4.15). ∆ABD có: H là trung điểm AB, O là trung điểm BD (do tứ giác ABCD là hình chữ nhật) nên HO là đường trung bình của ∆ABD.

Suy ra HO // AD và HO = $\frac{1}{2}AD.$

Xét tứ giác AHOK: HO // AK và HO = AK nên tứ giác AHOK là hình bình hành.

Ta có $\widehat{HAK}=90°$ nên tứ giác AHOK là hình chữ nhật.