Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN

Giải Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 54

Bài 2 trang 55 vở thực hành Toán 8 Tập 1:Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:

a) AN = CM.

b) $\widehat{AMC}=\widehat{ANC}.$

Lời giải:

(H.3.25). a) ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ AM // CN. Tứ giác AMCN có AM = CN, AM // CN ⇒ AMCN là hình bình hành.

⇒ AN = CM (hai cạnh đối của hình bình hành bằng nhau).

b) AMCN là hình bình hành $\Rightarrow \widehat{AMC}=\widehat{ANC}$ (hai góc đối của hình bình hành bằng nhau).