Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm. a) Hỏi tia phân giác của góc A cắt cạnh CD hay cạnh BC

Giải Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 54

Bài 3 trang 55 vở thực hành Toán 8 Tập 1:Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.

a) Hỏi tia phân giác của góc A cắt cạnh CD hay cạnh BC?

b) Tính khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C.

Lời giải:

(H.3.26). a) Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC, BC = AD = 5 cm.

Do BC = 5 cm nên có điểm E duy nhất trên cạnh BC sao cho BE = 3 cm.

Vì BE = AB ⇒ ∆BAE cân tại B $\Rightarrow \widehat{BAE}=\widehat{BEA}.$ (1)

Do AD // BC $\Rightarrow \widehat{BEA}=\widehat{EAD}$ (hai góc so le trong). (2)

Từ (1) và (2), ta có $\widehat{BAE}=\widehat{EAD}$ hay tia AE là tia phân giác của góc BAD. Tia này không cắt cạnh CD.

b) Ta có EC = BC – BE = 5 – 3 = 2 (cm).