Cho hai số a, b > 0 sao cho a > b, a^2 + b^2 = 8 và ab = 2. Hãy tính giá trị của: a) a + b

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 2.7 trang 21 SBT Toán 8 Tập 1:Cho hai số a, b > 0 sao cho a > b, a²+ b²= 8 và ab = 2.

Hãy tính giá trị của:

a) a + b;

b) a – b.

Lời giải:

a) Ta có (a + b)²= a²+ b²+ 2ab

Thay a²+ b²= 8 và ab = 2 ta có:

(a + b)²= 8 + 4 = 12 nên hoặc .

Vì a, b > 0 nên a + b > 0. Do đó .

b) Ta có (a ‒ b)²= a²+ b²‒ 2ab

Thay a²+ b²= 8 và ab = 2 ta có:

(a ‒ b)²= 8 ‒ 4 = 4 nên a ‒ b = 2 hoặc a ‒ b = ‒2.

Vì a, b > 0 nên a ‒ b > 0. Do đó a – b = 2.