Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Bài 23 trang 159 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

Lời giải:

Xét đường tròn (O)

OI là một phần đường kính

OI vuông góc với dây cung CD tại I

Do đó, I là trung điểm của CD

$\Rightarrow CI=DI$(1)

Mà I là trung điểm của AB

$\Rightarrow AI=BI$ (2)

Mặt khác AB giao CD tại I (3)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra ACBD là hình bình hành (do có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm của mỗi đường)