Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Bài 2.2 trang 160 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

Lời giải:

Ta có:

AB, CD là các dây cung

Bán kính của đường tròn là 2cm nên độ dài đường kính là 4cm

Do đó, ta có: $AB\le 4cm$; $CD\le 4cm$

Do AB vuông góc với CD nên ta có:

$S_{ABCD}=\frac{1}{2}AB.CD\le \frac{1}{2}\mathrm{.4.4}=8\left(c{m}^2\right)$

Vậy giá trị lớn nhất của $S_{ABCD}$ là $8c{m}^2$ khi AB và CD là đường kính của đường tròn (O; 2cm)