Cho a > 0, a khác 1 và b > 0. Mệnh đề đúng là, bài 23 trang 38 SBT

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 23 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1 và b > 0. Mệnh đề đúng là:

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Với a > 0, a ≠ 1 và b > 0 ta có:

${\log }_{a^2}\left(ab\right)=\frac{1}{2}{\log }_a\left(ab\right)=\frac{1}{2}\left({\log }_{a}a+{\log }_{a}b\right)$

$=\frac{1}{2}\left(1+lo{g}_{a}b\right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}{\log }_{a}b.$