Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh

Giải Toán 12 Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Hoạt động 2 trang 35 SGK Toán lớp 12 Hình học:

Lời giải:

Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R

⇒ Đường sinh có độ dài bằng R và chu vi đường tròn đáy bằng nửa chu vi đường tròn bán kính R

$\Rightarrow r=\frac{R}{2}$

Ta có:

$\sin {\widehat{A}}_1=\frac{r}{l}=\frac{r}{R}=\frac{1}{2}\Rightarrow {\widehat{A}}_1=30°$

Suy ra, góc ở đỉnh của hình chóp là $\widehat{A}=2{\widehat{A}}_1=60°$.