Bài 7.33 trang 54 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng

Bài 7.33 trang 54 Toán 8 Tập 2:Cho hàm số bậc nhất y = mx – 5 và y = (2m + 1)x + 3. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau.

b) Hai đường thẳng cắt nhau.

Lời giải:

Hàm số y = mx – 5 là hàm số bậc nhất khi m ≠ 0.

Hàm số y = (2m + 1)x + 3 là hàm số bậc nhất khi 2m + 1 ≠ 0 hay m ≠ $-\frac{1}{2}$.

Vậy ta có điều kiện là m ≠ 0 và m ≠ $-\frac{1}{2}$

a) Hai đường thẳng đã cho song song khi m = 2m + 1, suy ra m = –1. Giá trị này thỏa mãn điều kiện m ≠ 0 và m ≠ $-\frac{1}{2}$. Vậy giá trị m cần tìm là m = –1.

b) Hai đường thẳng đã cho cắt nhau khi m ≠ 2m + 1, suy ra m ≠ –1.

Kết hợp với điều kiện, ta được m ≠ 0, m ≠ $-\frac{1}{2}$ và m ≠ –1.